Сторона ML треугольника KLM равна 8, а синусы углов К и М относятся как 5 : 8 соответственно. Найдите сторону KL.
от

1 Ответ

дано:  
- сторона ML = 8 м  
- синусы углов K и M относятся как 5 : 8  

найти:  
- сторону KL  

решение:  
Обозначим угол K как угол K и угол M как угол M. По условию имеем отношение синусов:

sin(K) / sin(M) = 5 / 8

Пусть sin(K) = 5x и sin(M) = 8x, где x - некоторая положительная константа.

Согласно закону синусов:

KL / sin(M) = ML / sin(K)

Теперь подставим известные значения:

KL / (8x) = 8 / (5x)

Упрощаем уравнение:

KL / (8x) = 8 / (5x)

Переписываем уравнение:

KL = 8 * (8x) / (5x)

После сокращения x:

KL = 64 / 5

Таким образом, мы нашли сторону KL.

ответ:  
Сторона KL равна 64/5 метров, что составляет 12.8 метров.
от