Сторона МК треугольника KLM равна 20√3, а синусы углов L и К относятся как 2√3 : 7 соответственно. Найдите сторону ML.
от

1 Ответ

дано:  
- сторона MK = 20√3 м  
- синусы углов L и K относятся как 2√3 : 7  

найти:  
- сторону ML  

решение:  
Обозначим угол L как угол L и угол K как угол K. По условию имеем отношение синусов:

sin(L) / sin(K) = 2√3 / 7

Пусть sin(L) = 2√3x и sin(K) = 7x, где x - некоторая положительная константа.

Согласно закону синусов:

ML / sin(L) = MK / sin(K)

Теперь подставим известные значения:

ML / (2√3x) = 20√3 / (7x)

Упрощаем уравнение:

ML / (2√3x) = 20√3 / (7x)

Переписываем уравнение:

ML = (20√3 * 2√3) / 7

Теперь вычислим значение:

ML = (40 * 3) / 7 = 120 / 7

Таким образом, мы нашли сторону ML.

ответ:  
Сторона ML равна 120/7 метров, что составляет примерно 17.14 метров.
от