Question

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника KLM, если его углы К и L равны 50° и 30° соответственно, а сторона KL равна 3sin 100°.

Answer 1

Дано:
- угол K = 50°,
- угол L = 30°,
- сторона KL = 3sin(100°).

Найти:
- радиус окружности, описанной около треугольника KLM.

Решение:

1. Сначала найдем угол M:
   угол M = 180° - угол K - угол L = 180° - 50° - 30° = 100°.

2. Используем формулу для радиуса R окружности, описанной около треугольника:
   R = a / (2 * sin(A)),
   где a - длина стороны, противолежащей углу A.

   В нашем случае:
   - a = KL = 3sin(100°),
   - A = угол M = 100°.

3. Подставим известные значения в формулу:
   R = 3sin(100°) / (2 * sin(100°)).

4. Сократим sin(100°) в числителе и знаменателе:
   R = 3 / 2.

Ответ:
Радиус окружности, описанной около треугольника KLM, равен 1.5.