дано:
- AB = 10 м
- AC = 3√5 м
- sin ∠C = √5/3
найти:
- угол B
решение:
Сначала найдем сторону BC, используя закон синусов:
AB / sin(C) = AC / sin(B)
Запишем уравнение:
10 / (√5/3) = 3√5 / sin(B)
Упрощаем левую часть:
10 * (3/√5) = 3√5 / sin(B)
Теперь выразим sin(B):
30/√5 = 3√5 / sin(B)
Теперь умножим обе стороны на sin(B):
30sin(B)/√5 = 3√5
Переносим sin(B) в правую часть:
30sin(B) = 3√5^2
30sin(B) = 15
Теперь делим обе стороны на 30:
sin(B) = 15/30 = 1/2
Теперь найдем угол B. Если sin(B) = 1/2, то угол B может быть равен 30 градусов или 150 градусов, но нам нужен острый угол.
Таким образом, угол B = 30°.
ответ:
угол B = 30°.