Дано:
- радиус окружности R = 30,
- угол B = 20°,
- угол C = 10°.
Найти:
- сторону BC.
Решение:
1. Сначала найдем угол A:
угол A = 180° - угол B - угол C = 180° - 20° - 10° = 150°.
2. Используем формулу для длины стороны, противолежащей углу в треугольнике, вписанном в окружность:
a = 2R * sin(A),
где a - длина стороны, противолежащей углу A.
В нашем случае:
- R = 30,
- A = 150°.
3. Подставим известные значения в формулу:
BC = 2 * 30 * sin(150°).
4. Значение sin(150°) равно 0.5.
Следовательно:
BC = 2 * 30 * 0.5 = 30.
Ответ:
Длина стороны BC равна 30.