Question

Даны точки: А(0;0), В(3;4), С(-3; 4), D(12; -5) и Е(3; 1). Найдите расстояние от каждой из них до:
а) оси абсцисс, б) оси координат, в) начала координат.

Answer 1

Дано:
Точки:
A(0; 0)  
B(3; 4)  
C(-3; 4)  
D(12; -5)  
E(3; 1)  

Найти:
Расстояние от каждой точки до:
а) оси абсцисс  
б) оси ординат  
в) начала координат  

Решение:

а) Расстояние до оси абсцисс (y = 0) вычисляется по модулю y-координаты точки.

- Для A: расстояние = |0| = 0
- Для B: расстояние = |4| = 4
- Для C: расстояние = |4| = 4
- Для D: расстояние = |-5| = 5
- Для E: расстояние = |1| = 1

б) Расстояние до оси ординат (x = 0) вычисляется по модулю x-координаты точки.

- Для A: расстояние = |0| = 0
- Для B: расстояние = |3| = 3
- Для C: расстояние = |-3| = 3
- Для D: расстояние = |12| = 12
- Для E: расстояние = |3| = 3

в) Расстояние до начала координат (0; 0) вычисляется по формуле: расстояние = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2).

- Для A: расстояние = sqrt((0 - 0)^2 + (0 - 0)^2) = sqrt(0) = 0
- Для B: расстояние = sqrt((3 - 0)^2 + (4 - 0)^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5
- Для C: расстояние = sqrt((-3 - 0)^2 + (4 - 0)^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5
- Для D: расстояние = sqrt((12 - 0)^2 + (-5 - 0)^2) = sqrt(144 + 25) = sqrt(169) = 13
- Для E: расстояние = sqrt((3 - 0)^2 + (1 - 0)^2) = sqrt(9 + 1) = sqrt(10)

Ответ:

а) Расстояние до оси абсцисс:  
A: 0  
B: 4  
C: 4  
D: 5  
E: 1  

б) Расстояние до оси ординат:  
A: 0  
B: 3  
C: 3  
D: 12  
E: 3  

в) Расстояние до начала координат:  
A: 0  
B: 5  
C: 5  
D: 13  
E: sqrt(10)