Дано:
Точки A(2; 1), B(-1; -5), C(3; 6), D(5; -1), E(1; 2), F(10; 16).
Уравнение прямой: y = 2x - 3.
Найти:
Какие из точек лежат на прямой PQ.
Решение:
Для того чтобы выяснить, лежит ли точка (x, y) на прямой, заданной уравнением y = 2x - 3, нужно подставить координаты этой точки в уравнение и проверить равенство.
1. Для точки A(2; 1):
Подставляем x = 2.
y = 2(2) - 3 = 4 - 3 = 1.
Поскольку y = 1, точка A лежит на прямой.
2. Для точки B(-1; -5):
Подставляем x = -1.
y = 2(-1) - 3 = -2 - 3 = -5.
Поскольку y = -5, точка B лежит на прямой.
3. Для точки C(3; 6):
Подставляем x = 3.
y = 2(3) - 3 = 6 - 3 = 3.
Поскольку y ≠ 6, точка C не лежит на прямой.
4. Для точки D(5; -1):
Подставляем x = 5.
y = 2(5) - 3 = 10 - 3 = 7.
Поскольку y ≠ -1, точка D не лежит на прямой.
5. Для точки E(1; 2):
Подставляем x = 1.
y = 2(1) - 3 = 2 - 3 = -1.
Поскольку y ≠ 2, точка E не лежит на прямой.
6. Для точки F(10; 16):
Подставляем x = 10.
y = 2(10) - 3 = 20 - 3 = 17.
Поскольку y ≠ 16, точка F не лежит на прямой.
Ответ:
На прямой PQ лежат точки A(2; 1) и B(-1; -5). Точки C(3; 6), D(5; -1), E(1; 2), F(10; 16) не лежат на данной прямой.