Дано:
Точки A(0; 0), Б(3; 3), С(2; -4), D(-7; -3), Е(5; 3).
Уравнение прямой PQ: 2y - 5x + 6 = 0.
Найти:
Какие из точек лежат на прямой PQ.
Решение:
Для выяснения того, лежит ли точка (x, y) на прямой, заданной уравнением 2y - 5x + 6 = 0, нужно подставить координаты этой точки в уравнение и проверить равенство.
1. Для точки A(0; 0):
Подставляем x = 0 и y = 0.
2(0) - 5(0) + 6 = 0.
0 + 0 + 6 = 6, не равно 0.
Точка A не лежит на прямой.
2. Для точки Б(3; 3):
Подставляем x = 3 и y = 3.
2(3) - 5(3) + 6 = 0.
6 - 15 + 6 = -3, не равно 0.
Точка Б не лежит на прямой.
3. Для точки С(2; -4):
Подставляем x = 2 и y = -4.
2(-4) - 5(2) + 6 = 0.
-8 - 10 + 6 = -12, не равно 0.
Точка С не лежит на прямой.
4. Для точки D(-7; -3):
Подставляем x = -7 и y = -3.
2(-3) - 5(-7) + 6 = 0.
-6 + 35 + 6 = 35, не равно 0.
Точка D не лежит на прямой.
5. Для точки Е(5; 3):
Подставляем x = 5 и y = 3.
2(3) - 5(5) + 6 = 0.
6 - 25 + 6 = -13, не равно 0.
Точка Е не лежит на прямой.
Ответ:
Ни одна из точек A(0; 0), Б(3; 3), С(2; -4), D(-7; -3), Е(5; 3) не лежит на прямой PQ.