Дано:
Первый участок пути: 20 км на север.
Второй участок пути: 30 км на восток.
Третий участок пути: 10 км на север.
Найти:
Общий путь и модуль перемещения автомобиля.
Решение:
1. Рассчитаем общий путь, складывая все участки:
P = 20 км + 30 км + 10 км = 60 км.
2. Теперь найдем модуль перемещения. Для этого нужно определить конечные координаты автомобиля:
- После первого участка (20 км на север):
x1 = 0 км, y1 = 20 км.
- После второго участка (30 км на восток):
x2 = 30 км, y2 = 20 км.
- После третьего участка (10 км на север):
x3 = 30 км, y3 = 20 км + 10 км = 30 км.
3. Теперь определим модуль перемещения как расстояние от начальной точки (0, 0) до конечной точки (30, 30):
|Δh| = √((x3 - x1)^2 + (y3 - y1)^2).
4. Подставим значения:
|Δh| = √((30 км - 0 км)^2 + (30 км - 0 км)^2) = √(30^2 + 30^2) = √(900 + 900) = √1800 = 30√2 км ≈ 42.43 км.
Ответ:
Общий путь автомобиля составил 60 км, модуль перемещения равен 30√2 км (приблизительно 42.43 км).