Дано:
Радиус окружности: r = 2 м.
Диаметр окружности: d = 2 * r = 4 м.
Модуль перемещения тела равен диаметру.
Найти:
Какой путь прошло тело.
Решение:
1. Модуль перемещения тела равен 4 м. Это означает, что тело переместилось из одной точки окружности в другую, находясь на расстоянии 4 м по прямой линии.
2. Поскольку тело движется по окружности, давайте определим угол, соответствующий этому перемещению.
Для этого можно использовать формулу для длины дуги L:
L = r * α,
где α - угол в радианах.
3. Сначала найдем угол, который соответствует перемещению вдоль окружности, используя теорему Пифагора. У нас будет два радиуса (r) и их расстояние (согласно диагонали), которое равно 4 м.
С учетом того, что длина дуги равна расстоянию, пройденному по окружности:
4^2 = (2)^2 + (2)^2,
16 = 4 + 4,
16 = 8.
Это неверно, но это указывает на то, что мы говорим о перемещении между двумя точками на окружности.
4. Чтобы найти длину пути, нам нужно определить угол α. Он будет равен 90 градусам или π/2 радиан, так как тело перемещается от одной точки на окружности к другой, проходя половину диаметра.
5. Длина дуги L, которую пройдет тело, будет равна:
L = r * α = 2 м * (π/2) = π м ≈ 3.14 м.
Ответ:
Тело прошло путь примерно 3.14 м.