Дано:
- Ускорение (a) = a (по модулю)
- Время (t) = t
Найти:
Разность модулей перемещения тела за два последовательных равных промежутка времени.
Решение:
1. Найдем перемещение тела за первый промежуток времени (s1):
s1 = v0 * t + (1/2) * a * t².
Так как начальная скорость (v0) может быть любой, обозначим её как v0.
2. Для второго промежутка времени (s2), который начинается после первого:
Перемещение будет равно:
s2 = (v0 + a * t) * t + (1/2) * a * t².
Здесь конечная скорость за первый промежуток времени равна v0 + a * t.
3. Подставим значения в формулу для второго с учетом перемещения за первый промежуток:
s2 = v0 * t + a * t² + (1/2) * a * t²,
s2 = v0 * t + (3/2) * a * t².
4. Теперь найдем разность перемещений:
Δs = s2 - s1,
Δs = (v0 * t + (3/2) * a * t²) - (v0 * t + (1/2) * a * t²),
Δs = (3/2) * a * t² - (1/2) * a * t²,
Δs = (2/2) * a * t²,
Δs = a * t².
Ответ:
Разность модулей перемещения тела за два последовательных равных промежутка времени равна a * t².