дано:
x1 = 5t
x2 = 150 - 10t
где x1 и x2 - координаты первого и второго велосипедиста соответственно, t - время в секундах.
найти:
время и место встречи.
решение:
Велосипедисты встретятся в том месте, где их координаты равны, то есть:
x1 = x2
Подставим уравнения:
5t = 150 - 10t
Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем все члены с t в одну сторону:
5t + 10t = 150
15t = 150
Теперь найдем t:
t = 150 / 15
t = 10 с
Теперь подставим найденное значение времени в одно из уравнений, чтобы найти место встречи. Используем уравнение для первого велосипедиста:
x1 = 5t = 5 * 10 = 50 м
ответ:
Время встречи составляет 10 секунд, место встречи - 50 метров.
графики зависимости x(t):
Для построения графиков x1(t) и x2(t) можно использовать следующие значения времени t от 0 до 15 секунд:
| t (с) | x1 (м) | x2 (м) |
|-------|--------|--------|
| 0 | 0 | 150 |
| 5 | 25 | 100 |
| 10 | 50 | 50 |
| 15 | 75 | 0 |
График x1(t) будет линейно возрастать от 0 до 75 м, а график x2(t) будет линейно убывать от 150 до 0 м, и они пересекутся в точке (10, 50).