дано:
начальная координата x1 = 60 м
начальная координата y1 = 100 м
конечная координата x2 = 100 м
конечная координата y2 = 80 м
время перемещения delta_t = 2 с
найти:
превысил ли водитель машины допустимую скорость в 60 км/ч.
решение:
Сначала найдем изменения координат машины за 2 секунды.
Изменение координаты x:
dx = x2 - x1 = 100 - 60 = 40 м
Изменение координаты y:
dy = y2 - y1 = 80 - 100 = -20 м
Теперь найдем общее изменение пути. Для этого используем теорему Пифагора:
s = sqrt(dx^2 + dy^2)
s = sqrt(40^2 + (-20)^2)
s = sqrt(1600 + 400)
s = sqrt(2000)
s = 10sqrt(20) м
s ≈ 44.72 м (приблизительно)
Теперь определим скорость:
v = s / delta_t
v = (10sqrt(20)) / 2
v = 5sqrt(20) м/с
v ≈ 22.36 м/с (приблизительно)
Теперь переведем скорость в километры в час:
v_km_h = v * (3600 с / 1000 м)
v_km_h = 22.36 * 3.6
v_km_h ≈ 80.49 км/ч (приблизительно)
Теперь сравним полученную скорость с допустимой:
80.49 км/ч > 60 км/ч
ответ:
Водитель машины превысил допустимую скорость в 60 км/ч.