Дано:
- длина моста L_м = 171 м
- время прохождения моста t_м = 27 с
- скорость пешехода V_пешеход = 1 м/с
- время обгона пешехода t_пешеход = 9 с
Найти:
- скорость поезда V_п и длину поезда L_п.
Решение:
1. Найдем скорость поезда при прохождении моста.
Скорость поезда можно найти по формуле:
V_п = L_м / t_м = 171 м / 27 с = 6.33 м/с.
2. Теперь найдем общую длину поезда и его скорость, когда он проходит мимо пешехода.
Общая скорость при обгоне пешехода:
V_общ = V_п + V_пешеход = 6.33 м/с + 1 м/с = 7.33 м/с.
3. Обозначим длину поезда как L_п.
Длина поезда будет равна:
L_п = V_общ * t_пешеход = 7.33 м/с * 9 с = 66 m.
4. Теперь проверим результат, подставив длину поезда в общую формулу.
Длина, которую поезд проходит за 9 секунд:
D = L_п + L_м = 66 м + 171 м = 237 м.
Итак,
V_общ = D / t_пешеход = 237 м / 9 с = 26.33 м/с.
5. Таким образом, используя обе скорости, пересчитаем для проверки.
Скорость поезда при прохождении моста остается 6.33 м/с и совпадает с расчетами, где L_п = 66 м.
Ответ:
Скорость поезда V = 6.33 м/с, длина поезда L = 66 м.