Теплоход, длина которого 300 м, двигается по прямому курсу в неподвижной воде со скоростью vт. Катер, имеющий скорость 90 км/ч, проходит вдоль движущегося теплохода от кормы до носа и обратно за 37,5 с. Определите скорость теплохода.
от

1 Ответ

дано:  
Длина теплохода (L) = 300 м.  
Скорость катера (V_катер) = 90 км/ч = 90 * 1000 / 3600 = 25 м/с.  
Время (t) = 37.5 с.  

найти:  
Скорость теплохода (V_теплоход).

решение:  
1. Катер проходит расстояние от кормы до носа теплохода и обратно. Полное расстояние, которое он проходит, можно выразить как:  
S = L + L = 2L = 600 м.

2. Теперь найдем скорость, с которой катер движется относительно берега, когда он проходит это расстояние. Время, за которое катер проходит это расстояние, равно 37.5 с. Таким образом, его средняя скорость на этом пути равна:  
V_ср = S / t.  
Подставим значения:  
V_ср = 600 м / 37.5 с = 16 м/с.

3. Теперь воспользуемся тем, что скорость катера состоит из скорости теплохода и скорости катера относительно теплохода. Мы можем записать:  
V_ср = V_катер - V_теплоход.  
Таким образом,  
16 = 25 - V_теплоход.  

4. Перепишем уравнение для нахождения скорости теплохода:  
V_теплоход = 25 - 16 = 9 м/с.

ответ:  
Скорость теплохода составляет 9 м/с.
от