Первую половину пути велосипедист проехал со скоростью 20 км/ч. Средняя скорость на всем пути оказалась равной 8 км/ч. С какой скоростью велосипедист проехал оставшуюся часть пути?
от

1 Ответ

Дано:  
- Первая половина пути L1 = L / 2.  
- Скорость на первой половине пути V1 = 20 км/ч.  
- Средняя скорость на всем пути Vср = 8 км/ч.  
- Общая длина пути L = L1 + L2, где L2 = L / 2.

Найти:  
- Скорость на второй половине пути V2.

Решение:  
1. Вычислим время, затраченное на первую половину пути:  
Т1 = L1 / V1 = (L / 2) / 20 = L / 40.

2. Обозначим время, затраченное на вторую половину пути как Т2:  
Т2 = L2 / V2 = (L / 2) / V2.

3. Общее время Т = Т1 + Т2:  
Т = (L / 40) + (L / (2V2)).

4. Средняя скорость Vср = Общая длина пути / Общее время:  
Vср = L / Т.

5. Подставим известные значения в уравнение средней скорости:  
8 = L / [(L / 40) + (L / (2V2))].

6. Упростим уравнение:  
8 = 1 / [(1 / 40) + (1 / (2V2))].

7. Приведем к общему знаменателю:  
8 = 1 / [(2V2 + 80) / (80V2)].

8. Умножим обе стороны на (80V2):  
8 * (80V2) = 1 * (2V2 + 80).  
640V2 = 2V2 + 80.

9. Переносим все слагаемые, содержащие V2, в одну сторону:  
640V2 - 2V2 = 80.  
638V2 = 80.

10. Найдем V2:  
V2 = 80 / 638.  
V2 ≈ 0.125 м/с.

Ответ:  
Скорость велосипедиста на оставшейся части пути составила примерно 0.125 м/с.
от