Дано:
- Средняя скорость (Vср) = 15 м/с
- Увеличение мгновенной скорости (ΔV) = 11 м/с
Найти:
- Мгновенная скорость на середине склона (Vср_середина)
Решение:
1. Определим начальную мгновенную скорость (V0) на начале склона.
С учетом, что средняя скорость равна половине суммы начальной и конечной скорости, можно записать:
Vср = (V0 + V) / 2,
где V - конечная скорость.
Из условия задачи знаем, что V = V0 + ΔV.
Подставим это уравнение в формулу для средней скорости:
Vср = (V0 + (V0 + ΔV)) / 2
= (2V0 + ΔV) / 2.
2. Теперь подставим известные значения:
15 = (2V0 + 11) / 2.
3. Умножим обе стороны на 2:
30 = 2V0 + 11.
4. Переносим 11 на левую сторону:
30 - 11 = 2V0
19 = 2V0.
5. Делим на 2:
V0 = 19 / 2 = 9,5 м/с.
6. Теперь можем найти конечную скорость (V):
V = V0 + ΔV
= 9,5 + 11 = 20,5 м/с.
7. Мгновенная скорость на середине склона будет равна средней между начальной и конечной скоростями:
Vср_середина = (V0 + V) / 2
= (9,5 + 20,5) / 2
= 30 / 2 = 15 м/с.
Ответ:
Мгновенная скорость, с которой поезд двигался на середине склона, составила 15 м/с.