Дано:
- Начальная скорость v1 = 5 м/с
- Конечная скорость v2 = 10 м/с
- Время t1 = t (первый участок времени)
- Время t2 = t (второй участок времени, где скорость возрастает)
- Общее время T = 2t
Найти:
Среднюю скорость тела на первой половине пути Vср1
Решение:
1. Найдем расстояние, пройденное телом на первом участке пути (с постоянной скоростью):
S1 = v1 * t = 5 м/с * t = 5t
2. Найдем среднюю скорость на втором участке пути (где скорость равномерно возрастала).
Скорость изменялась от 5 м/с до 10 м/с за время t. Средняя скорость на этом участке:
Vср2 = (v1 + v2) / 2 = (5 м/с + 10 м/с) / 2 = 7.5 м/с
3. Найдем расстояние, пройденное телом на втором участке пути:
S2 = Vср2 * t = 7.5 м/с * t = 7.5t
4. Общее расстояние S:
S = S1 + S2 = 5t + 7.5t = 12.5t
5. Теперь найдем среднюю скорость на первой половине пути. Первая половина пути будет равна S1.
Считаем среднюю скорость на первой половине пути:
Vср1 = S1 / t = (5t) / t = 5 м/с
Ответ:
Средняя скорость тела на первой половине пути составила 5 м/с.