Дано:
- начальная координата x0 = 100 м
- начальная скорость v0 = 4 м/с
- время торможения t = 2 с
- уменьшение скорости за 2 с = 2 м/с
Найти:
уравнение зависимости координаты тела от времени и координату тела через 0,5 с после начала торможения.
Решение:
1. Найдем конечную скорость после 2 с торможения.
Конечная скорость v = v0 - уменьшение скорости
v = 4 м/с - 2 м/с = 2 м/с.
2. Найдем ускорение (замедление) тела.
Ускорение a = (конечная скорость - начальная скорость) / время
a = (2 м/с - 4 м/с) / 2 с = -1 м/с².
3. Теперь запишем уравнение движения тела.
Поскольку мы имеем постоянное ускорение, уравнение координаты будет:
x(t) = x0 + v0 * t + (1/2) * a * t².
Подставим известные значения:
x(t) = 100 м + 4 м/с * t + (1/2) * (-1 м/с²) * t²
x(t) = 100 + 4t - 0.5t².
4. Теперь найдем координату тела через 0,5 с после начала торможения.
Подставим t = 0,5 с в уравнение координаты:
x(0,5) = 100 + 4 * 0,5 - 0.5 * (0,5)²
x(0,5) = 100 + 2 - 0.5 * 0,25
x(0,5) = 100 + 2 - 0.125
x(0,5) = 101,875 м.
Ответ:
Уравнение зависимости координаты тела от времени: x(t) = 100 + 4t - 0.5t².
Координата тела через 0,5 с после начала торможения: 101,875 м.