Дано:
- начальная скорость u1 = 0 м/с (из состояния покоя)
- ускорение a1 = 0,1 м/с²
- время разгона t1 = 20 с
- время торможения t2 = 10 с
Найти:
- общий путь S за всё время движения.
Решение:
1. На первом участке пути (разгон):
Используем формулу пути при равномерном ускорении:
S1 = u1 * t1 + 0,5 * a1 * t1²
Подставляем значения:
S1 = 0 * 20 + 0,5 * 0,1 * (20)²
S1 = 0 + 0,5 * 0,1 * 400
S1 = 0,05 * 400
S1 = 20 м
2. На втором участке пути (торможение):
Сначала нужно определить конечную скорость на первом участке (v1):
v1 = u1 + a1 * t1
v1 = 0 + 0,1 * 20
v1 = 2 м/с
Теперь используем эту скорость для расчета пути во время торможения:
При торможении мы знаем, что конечная скорость v2 = 0 м/с, а время t2 = 10 с. Используем формулу:
S2 = v1 * t2 + 0,5 * a2 * t2²
где a2 - это отрицательное ускорение, которое можно найти по формуле:
a2 = (v2 - v1) / t2
a2 = (0 - 2) / 10
a2 = -0,2 м/с²
Теперь подставим значения в формулу для S2:
S2 = 2 * 10 + 0,5 * (-0,2) * (10)²
S2 = 20 + 0,5 * (-0,2) * 100
S2 = 20 - 10
S2 = 10 м
3. Общий путь S:
S = S1 + S2
S = 20 + 10
S = 30 м
Ответ:
Тело прошло путь 30 метров.