Какой путь прошло тело за время своего движения, если оно сначала разгонялось из состояния покоя в течение 20 с, двигаясь с ускорением 0,1 м/с2, а затем тормозило до полной остановки в течение 10 с?
от

1 Ответ

Дано:  
- начальная скорость u1 = 0 м/с (из состояния покоя)  
- ускорение a1 = 0,1 м/с²  
- время разгона t1 = 20 с  
- время торможения t2 = 10 с  

Найти:  
- общий путь S за всё время движения.

Решение:

1. На первом участке пути (разгон):
Используем формулу пути при равномерном ускорении:
S1 = u1 * t1 + 0,5 * a1 * t1²

Подставляем значения:
S1 = 0 * 20 + 0,5 * 0,1 * (20)²  
S1 = 0 + 0,5 * 0,1 * 400  
S1 = 0,05 * 400  
S1 = 20 м

2. На втором участке пути (торможение):
Сначала нужно определить конечную скорость на первом участке (v1):
v1 = u1 + a1 * t1
v1 = 0 + 0,1 * 20  
v1 = 2 м/с

Теперь используем эту скорость для расчета пути во время торможения:
При торможении мы знаем, что конечная скорость v2 = 0 м/с, а время t2 = 10 с. Используем формулу:
S2 = v1 * t2 + 0,5 * a2 * t2²
где a2 - это отрицательное ускорение, которое можно найти по формуле:
a2 = (v2 - v1) / t2
a2 = (0 - 2) / 10  
a2 = -0,2 м/с²

Теперь подставим значения в формулу для S2:
S2 = 2 * 10 + 0,5 * (-0,2) * (10)²  
S2 = 20 + 0,5 * (-0,2) * 100  
S2 = 20 - 10  
S2 = 10 м

3. Общий путь S:
S = S1 + S2  
S = 20 + 10  
S = 30 м

Ответ:  
Тело прошло путь 30 метров.
от