дано:
s = 500 м (длина участка)
a = 2 м/с² (ускорение)
v0 = 5 м/с (начальная скорость)
найти:
t (время прохождения участка)
решение:
Используем формулу движения с равномерно ускоренным движением:
s = v0 * t + (1/2) * a * t²
Подставим известные значения в формулу:
500 = 5t + (1/2) * 2 * t²
Упростим уравнение:
500 = 5t + t²
t² + 5t - 500 = 0
Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
D = b² - 4ac
где a = 1, b = 5, c = -500
D = 5² - 4 * 1 * (-500)
D = 25 + 2000
D = 2025
Теперь находим корни уравнения:
t = (-b ± √D) / (2a)
t = (-5 ± √2025) / 2
Вычислим √2025:
√2025 = 45
t = (-5 ± 45) / 2
Найдем два возможных значения для t:
t1 = (40) / 2 = 20 с
t2 = (-50) / 2 = -25 с (отрицательное время не имеет физического смысла)
Таким образом, время прохождения участка составляет 20 секунд.
ответ:
t = 20 с