дано:
t = 24 с (время разбега)
v1 = 30 м/с (скорость на половине длины разбега)
найти:
L (длина разбега)
v2 (скорость в момент отрыва)
решение:
Пусть L - длина разбега, а v2 - скорость в момент отрыва.
На половине длины разбега (L/2) самолет имел скорость v1 = 30 м/с. Так как время до этой скорости можно обозначить как t1, то для первого полупутя можно использовать формулу равноускоренного движения:
v1 = v0 + a * t1.
Поскольку самолет начинает движение с места, начальная скорость v0 равна 0, и у нас остается:
v1 = a * t1
30 = a * t1 (1)
Теперь определим t1. Полная длина разбега L проходит за время t = 24 с, следовательно, время t1, за которое самолет проходит половину длины разбега, будет:
t1 = t / 2 = 24 / 2 = 12 с.
Теперь подставим значение t1 в уравнение (1):
30 = a * 12
a = 30 / 12
a = 2.5 м/с².
Теперь можем найти длину разбега L. Для полного пути используется формула:
L = v0 * t + (1/2) * a * t^2.
Подставляем v0 = 0:
L = 0 * 24 + (1/2) * 2.5 * (24^2)
L = (1/2) * 2.5 * 576
L = 1.25 * 576
L = 720 м.
Теперь найдем скорость v2 в момент отрыва. Используя формулу:
v2 = v0 + a * t,
где v0 = 0, получаем:
v2 = 0 + 2.5 * 24
v2 = 60 м/с.
ответ:
Длина разбега самолета составляет 720 метров, скорость в момент отрыва равна 60 м/с.