дано:
t = 6 с (время движения)
v0 = 2 м/с (начальная скорость в начале шестой секунды)
v = 0 м/с (конечная скорость в конце движения)
найти:
S (длина пути, пройденного телом)
решение:
Тело движется равнозамедленно, поэтому мы можем использовать уравнения кинематики. У нас есть начальная и конечная скорости, а также время. Сначала найдем ускорение (a).
Используем формулу:
v = v0 + a * t.
Здесь v0 - это скорость в начале шестой секунды, которая равна 2 м/с, v - это конечная скорость, равная 0 м/с, а t - это время от начала шестой секунды до остановки.
Поскольку тело останавливается через 1 секунду (от конца пятой до конца шестой секунды), подставим известные значения:
0 = 2 + a * 1.
Решаем уравнение для a:
a = -2 м/с^2.
Теперь, зная ускорение, можем найти путь S, пройденный телом за 6 секунд. Используем формулу для расчета пути:
S = v0 * t + (1/2) * a * t^2.
Подставляем известные значения:
S = 2 * 6 + (1/2) * (-2) * (6)^2.
Считаем:
S = 12 + (1/2) * (-2) * 36
S = 12 - 36
S = -24 м.
Так как длина пути не может быть отрицательной, берем модуль:
S = 24 м.
ответ:
Длина пути, пройденного телом, составляет 24 м.