дано:
s = 30 м (путь, пройденный телом за последние 0,5 с).
t = 0,5 с (время, за которое тело прошло 30 м).
g = 9,81 м/с² (ускорение свободного падения).
найти:
Высоту h, с которой падало тело.
решение:
1. Найдем скорость v тела непосредственно перед прохождением последних 30 м, используя формулу для пути в свободном падении:
s = v * t + (1/2) * g * t²,
где s = 30 м, t = 0,5 с.
Подставим известные значения:
30 = v * 0,5 + (1/2) * 9,81 * (0,5)²
30 = v * 0,5 + (1/2) * 9,81 * 0,25
30 = v * 0,5 + 1,22625.
Теперь выразим v:
30 - 1,22625 = v * 0,5
28,77375 = v * 0,5
v = 28,77375 / 0,5
v = 57,5475 м/с.
2. Теперь, чтобы найти высоту h, с которой падало тело, нужно учесть, что эта скорость является конечной скоростью после времени t. Используем формулу для нахождения полной высоты h:
h = (1/2) * g * T²,
где T - общее время падения. Для этого найдем T, учитывая, что конечная скорость v = g * T, тогда
T = v / g.
3. Подставим значение v:
T = 57,5475 / 9,81 ≈ 5,86 с.
4. Теперь подставим полученное значение T в формулу для высоты h:
h = (1/2) * 9,81 * (5,86)²
h = (1/2) * 9,81 * 34,3856
h ≈ 168,58 м.
5. Не забудем добавить еще путь, который тело прошло в последние 0,5 с, к высоте:
h_total = h + 30
= 168,58 + 30
= 198,58 м.
ответ:
Тело падало с высоты примерно 198,58 метров.