Дано:
- время полета t = 2 с
- ускорение свободного падения g ≈ 9.81 м/с²
Найти:
- наибольшую высоту h, которую достигает мяч.
Решение:
1. Поскольку мяч летит под углом, его вертикальная скорость будет влиять на максимальную высоту. Полное время полета в 2 секунды означает, что время подъема до максимальной высоты составляет половину этого времени:
t_up = t / 2 = 2 с / 2 = 1 с
2. На максимальной высоте вертикальная скорость становится равной нулю. Используем уравнение движения для определения высоты:
h = v_0 * t_up - (1/2) * g * t_up^2
где v_0 - начальная вертикальная скорость.
3. В момент достижения максимальной высоты вертикальная скорость можно выразить через ускорение:
v = v_0 - g * t_up
Устанавливая v = 0 (в момент максимальной высоты):
0 = v_0 - g * t_up
Следовательно, v_0 = g * t_up
4. Подставим значения:
v_0 = 9.81 м/с² * 1 с = 9.81 м/с
5. Теперь подставим v_0 в уравнение для высоты h:
h = 9.81 м/с * 1 с - (1/2) * 9.81 м/с² * (1 с)²
6. Рассчитаем:
h = 9.81 м - 4.905 м = 4.905 м
Ответ:
Наибольшая высота, которую достигает мяч во время игры, составляет примерно 4.905 м.