дано:
сила F = 2 кН = 2000 Н,
уравнение движения тела x = 2t + 0.1t².
найти:
массу тела m.
решение:
1. Найдем ускорение a. Ускорение можно найти, взяв вторую производную от координаты по времени:
a = d²x/dt².
2. Сначала найдем первую производную (скорость):
v = dx/dt = d(2t + 0.1t²)/dt = 2 + 0.2t.
3. Теперь найдем вторую производную (ускорение):
a = dv/dt = d(2 + 0.2t)/dt = 0.2 м/с².
4. Используем второй закон Ньютона:
F = m * a.
5. Перепишем формулу для массы:
m = F / a.
6. Подставим известные значения в формулу:
m = 2000 / 0.2.
7. Выполним расчет:
m = 10000 кг.
ответ:
Масса тела составляет 10000 кг.