дано:
масса поезда m = 4000 т = 4 000 000 кг,
начальная скорость v_0 = 36 км/ч = 10 м/с (перевод: 36 / 3,6),
сила трения F = 20 кН = 20 000 Н.
найти:
расстояние от светофора S, на котором находился поезд через 1 мин после начала торможения.
решение:
1. Найдем ускорение a, используя второй закон Ньютона:
F = ma,
где F - сила трения, а m - масса поезда.
2. Подставим известные значения:
20000 = 4000000 * a.
3. Найдем ускорение a:
a = 20000 / 4000000 = 0,005 м/с².
4. Учитывая, что сила трения направлена против движения, ускорение будет отрицательным:
a = -0,005 м/с².
5. Теперь найдем расстояние S, пройденное поездом за 1 минуту (60 секунд). Используем формулу движения с постоянным ускорением:
S = v_0 * t + (a * t²) / 2.
6. Подставим известные значения:
S = 10 * 60 + (-0,005 * (60)²) / 2.
7. Вычислим:
S = 600 + (-0,005 * 3600) / 2,
S = 600 - 9 = 591 м.
ответ:
Поезд находился на расстоянии 591 м от светофора через 1 мин после начала торможения.