Дано:
Начальная скорость поезда (u) = 72 км/ч
Ускорение торможения поезда (a) = ?
Коэффициент трения (μ) = 0.5
Найти:
Расстояние, которое проедет поезд до остановки
Решение:
Сначала переведем начальную скорость из км/ч в м/с:
u = 72 км/ч * (1000 м / 3600 с) ≈ 20 м/с
Теперь используем уравнение движения со скоростью и ускорением:
v^2 = u^2 + 2*a*s
где v - конечная скорость (равна 0 при остановке), u - начальная скорость, a - ускорение торможения, s - расстояние.
Подставим известные значения и найдем расстояние s:
0 = (20 м/с)^2 + 2*a*s
-400 = 2*a*s
s = -400 / (2*a)
s = -200 / a
Также у нас есть связь между коэффициентом трения и ускорением:
a = μ * g
где g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с^2).
Подставляем значение ускорения:
a = 0.5 * 9.81 ≈ 4.905 м/с^2
Теперь можем найти расстояние:
s = -200 / 4.905 ≈ 40.77 м
Ответ:
Поезд проедет примерно 40.77 м до полной остановки при данном коэффициенте трения.