Дано:
- масса парашютиста m = 60 кг
- начальная скорость v0 = 30 м/с
- конечная скорость v = 5 м/с
- сила сопротивления воздуха F_air = 650 Н
- ускорение свободного падения g = 9,81 м/с^2
Найти:
- время t, за которое скорость парашютиста снизится с 30 м/с до 5 м/с.
Решение:
1. Найдем силу тяжести парашютиста:
F_gravity = m * g
F_gravity = 60 кг * 9,81 м/с^2 = 588,6 Н.
2. Найдем результирующую силу F_net, действующую на парашютиста:
F_net = F_gravity - F_air
F_net = 588,6 Н - 650 Н = -61,4 Н.
3. Найдем ускорение a парашютиста, используя второй закон Ньютона:
F_net = m * a
a = F_net / m
a = -61,4 Н / 60 кг = -1,0233 м/с^2.
4. Используем уравнение движения для определения времени t, необходимого для изменения скорости:
v = v0 + a * t
5 м/с = 30 м/с + (-1,0233 м/с^2) * t.
5. Переносим 30 м/с на другую сторону:
5 м/с - 30 м/с = -1,0233 м/с^2 * t
-25 м/с = -1,0233 м/с^2 * t.
6. Разделим обе стороны на -1,0233 м/с^2:
t = 25 м/с / 1,0233 м/с^2
t ≈ 24,4 с.
Ответ:
Время, за которое скорость парашютиста достигнет величины 5 м/с, составляет примерно 24,4 секунды.