дано:
масса тела m = 100 г = 0,1 кг (переведем в килограммы)
удлинение пружины при неподвижном динамометре x1 = 1 см = 0,01 м (переведем в метры)
удлинение пружины при подъеме динамометра x2 = 3 см = 0,03 м (переведем в метры)
гравитационное ускорение g = 9,81 м/c²
найти:
ускорение a тела при подъеме динамометра
решение:
1. Рассчитаем силу, с которой тело действует на пружину, когда динамометр неподвижен:
F1 = m * g
F1 = 0,1 кг * 9,81 м/c² = 0,981 Н
2. Рассчитаем жесткость пружины k, используя закон Гука при первом удлинении:
F1 = k * x1
k = F1 / x1
k = 0,981 Н / 0,01 м = 98,1 Н/м
3. Когда динамометр поднимается, сила равна сумме силы тяжести и силы инерции, действующей на пружину при ускорении:
F2 = k * x2
F2 = 98,1 Н/м * 0,03 м = 2,943 Н
4. Теперь составим уравнение для силы при подъеме:
F2 = m * (g + a)
где a — искомое ускорение. Подставляем известные значения:
2,943 Н = 0,1 кг * (9,81 м/c² + a)
5. Решим это уравнение относительно a:
2,943 Н = 0,1 кг * 9,81 м/c² + 0,1 кг * a
2,943 Н = 0,981 Н + 0,1 kg * a
2,943 Н - 0,981 Н = 0,1 kg * a
1,962 Н = 0,1 kg * a
a = 1,962 Н / 0,1 kg = 19,62 м/c²
ответ:
Ускорение тела при подъеме динамометра составляет 19,62 м/c².