дано:
масса тела m = 10 кг
сила F = 50 Н
угол θ = 30°
коэффициент трения μ = 0,2
ускорение свободного падения g ≈ 9,81 м/с²
найти:
силу трения F_трение, действующую на тело.
решение:
Сначала найдем силу тяжести F_тяж, действующую на тело:
F_тяж = m * g = 10 кг * 9,81 м/с² ≈ 98,1 Н.
Теперь вычислим вертикальную составляющую силы F, которая направлена вверх:
F_верт = F * sin(θ) = 50 Н * sin(30°) = 50 Н * 0,5 = 25 Н.
Также найдем горизонтальную составляющую силы F, которая направлена в сторону движения:
F_гор = F * cos(θ) = 50 Н * cos(30°) = 50 Н * (√3 / 2) ≈ 43,3 Н.
Теперь найдем нормальную силу F_норм. Она равна силе тяжести минус вертикальная составляющая приложенной силы:
F_норм = F_тяж - F_верт = 98,1 Н - 25 Н = 73,1 Н.
Теперь можем найти силу трения F_трение:
F_трение = μ * F_норм = 0,2 * 73,1 Н ≈ 14,62 Н.
ответ:
сила трения F_трение ≈ 14,62 Н.