Масса поезда 3000 т. Коэффициент трения 0,02. Какой должна быть сила тяги локомотива, чтобы поезд набрал скорость 60 км/ч через 2 мин после начала движения?
от

1 Ответ

дано:  
масса поезда m = 3000 т = 3000 * 1000 кг = 3 000 000 кг  
коэффициент трения μ = 0,02  
конечная скорость v = 60 км/ч = 60 / 3,6 м/с = 16,67 м/с  
время t = 2 мин = 2 * 60 с = 120 с  

найти:  
сила тяги локомотива F_тяги.  

решение:  
Сначала найдем ускорение a, необходимое для достижения скорости 16,67 м/с за 120 секунд:  
a = (v - v_0) / t,  
где начальная скорость v_0 = 0. Подставим значения:  
a = (16,67 м/с - 0) / 120 с ≈ 0,1389 м/с².  

Теперь используем второй закон Ньютона:  
F_результ = m * a,  
где F_результ — результирующая сила, действующая на поезд. Она равна разности между силой тяги F_тяги и силой трения F_трение:  
F_результ = F_тяги - F_трение.  

Сила трения F_трение определяется как:  
F_трение = μ * N,  
где N — нормальная сила, которая равна весу поезда (N = m * g). Следовательно:  
F_трение = μ * m * g.  

Подставляем значение g = 9,81 м/с²:  
F_трение = 0,02 * 3 000 000 кг * 9,81 м/с² = 588 600 Н.  

Теперь подставим всё в уравнение для результирующей силы:  
F_тяги - F_трение = m * a.  
Таким образом:  
F_тяги - 588 600 Н = 3 000 000 кг * 0,1389 м/с².  

Теперь вычислим правую часть:  
F_тяги - 588 600 Н = 416 700 Н.  

Теперь найдем силу тяги:  
F_тяги = 416 700 Н + 588 600 Н = 1 005 300 Н.  

ответ:  
сила тяги локомотива F_тяги ≈ 1 005 300 Н.
от