дано:
масса поезда m = 3000 т = 3000 * 1000 кг = 3 000 000 кг
коэффициент трения μ = 0,02
конечная скорость v = 60 км/ч = 60 / 3,6 м/с = 16,67 м/с
время t = 2 мин = 2 * 60 с = 120 с
найти:
сила тяги локомотива F_тяги.
решение:
Сначала найдем ускорение a, необходимое для достижения скорости 16,67 м/с за 120 секунд:
a = (v - v_0) / t,
где начальная скорость v_0 = 0. Подставим значения:
a = (16,67 м/с - 0) / 120 с ≈ 0,1389 м/с².
Теперь используем второй закон Ньютона:
F_результ = m * a,
где F_результ — результирующая сила, действующая на поезд. Она равна разности между силой тяги F_тяги и силой трения F_трение:
F_результ = F_тяги - F_трение.
Сила трения F_трение определяется как:
F_трение = μ * N,
где N — нормальная сила, которая равна весу поезда (N = m * g). Следовательно:
F_трение = μ * m * g.
Подставляем значение g = 9,81 м/с²:
F_трение = 0,02 * 3 000 000 кг * 9,81 м/с² = 588 600 Н.
Теперь подставим всё в уравнение для результирующей силы:
F_тяги - F_трение = m * a.
Таким образом:
F_тяги - 588 600 Н = 3 000 000 кг * 0,1389 м/с².
Теперь вычислим правую часть:
F_тяги - 588 600 Н = 416 700 Н.
Теперь найдем силу тяги:
F_тяги = 416 700 Н + 588 600 Н = 1 005 300 Н.
ответ:
сила тяги локомотива F_тяги ≈ 1 005 300 Н.