дано:
масса мальчика m = 40 кг
путь s = 20 м
время t = 10 с
найти:
силу трения F_трение и коэффициент трения μ.
решение:
Сначала найдем скорость, с которой мальчик проехал путь 20 м за 10 секунд. Используем формулу для средней скорости v:
v = s / t = 20 м / 10 с = 2 м/с.
Теперь определим ускорение a. Так как мальчик останавливается, конечная скорость v_конечная = 0 м/с. Мы можем использовать уравнение движения:
v_конечная = v_начальная + a * t.
Подставляя известные значения:
0 = 2 м/с + a * 10 с.
Отсюда находим a:
a = -2 м/с / 10 с = -0,2 м/с².
Теперь применяем второй закон Ньютона. Сила трения равна массе умноженной на ускорение (с учетом направления):
F_трение = m * |a| = 40 кг * 0,2 м/с² = 8 Н.
Теперь находим коэффициент трения μ. Сила трения также может быть выражена через коэффициент трения и нормальную силу N:
F_трение = μ * N,
где N = m * g (где g ≈ 9,81 м/с²).
Следовательно:
N = 40 кг * 9,81 м/с² = 392,4 Н.
Теперь подставим это значение в уравнение для силы трения:
8 Н = μ * 392,4 Н.
Чтобы найти μ, делим обе стороны на 392,4 Н:
μ = 8 Н / 392,4 Н ≈ 0,0203.
ответ:
сила трения F_трение = 8 Н, коэффициент трения μ ≈ 0,0203.