Дано:
- Уклон канатной дороги: α = 20°
- Сила тяжести вагонетки: Fg = 4900 Н
Найти:
- Сила сопротивления (Fr)
Решение:
Для начала определим компоненты силы тяжести. Сила тяжести можно разложить на две составляющие: одну, направленную вдоль уклона (Fг,п), и другую, перпендикулярную уклону (Fг,н).
1. Вычислим силу тяжести вдоль уклона:
Fг,п = Fg * sin(α)
Fг,п = 4900 Н * sin(20°)
Вычисляем значение синуса:
sin(20°) ≈ 0.342
Теперь подставим это значение в формулу:
Fг,п = 4900 Н * 0.342 ≈ 1676.2 Н
2. Вычислим силу тяжести, действующую перпендикулярно уклону:
Fг,н = Fg * cos(α)
Fг,н = 4900 Н * cos(20°)
Вычисляем значение косинуса:
cos(20°) ≈ 0.940
Теперь подставим это значение в формулу:
Fг,н = 4900 Н * 0.940 ≈ 4606 Н
3. Теперь, если вагонетка движется равномерно, то сила сопротивления (Fr) будет равна силе тяжести вдоль уклона (Fг,п):
Fr = Fг,п
Fr ≈ 1676.2 Н
Ответ:
Сила сопротивления, возникающая при движении вагонетки, составляет примерно 1676.2 Н.