Дано:
- масса бруска m = 0,2 кг
- угол наклона α = 60°
- ускорение системы a = 2 м/с²
- ускорение свободного падения g = 9,81 м/с²
Найти:
- силу давления груза на наклонную плоскость N.
Решение:
1. Рассчитаем силу тяжести бруска:
F_t = m * g = 0,2 * 9,81 = 1,962 Н.
2. Поскольку система движется вертикально вверх с ускорением a, необходимо учитывать это ускорение при вычислении нормальной силы N. В результате, эффективная сила тяжести будет равна:
F_eff = F_t + m * a = 1,962 + 0,2 * 2 = 1,962 + 0,4 = 2,362 Н.
3. Найдем компоненты силы давления на наклонную плоскость. Сила N будет направлена перпендикулярно к поверхности наклонной плоскости. Для нахождения N используем формулы проекции сил:
- Перпендикулярная составляющая силы F_eff на наклонной плоскости:
N = F_eff * cos(α) = 2,362 * cos(60°).
4. Вычислим cos(60°):
cos(60°) = 0,5.
5. Подставляем значение косинуса:
N = 2,362 * 0,5 = 1,181 Н.
Ответ:
Сила давления груза на наклонную плоскость составляет 1,181 Н.