Дано:
- масса первого тела m1 = 10 кг
- масса второго тела m2 = 5 кг
- сила, приложенная к первому телу F = 300 Н
- ускорение свободного падения g = 9.81 м/с²
Найти:
- силу натяжения веревки T.
Решение:
1. Рассчитаем общую массу системы:
M = m1 + m2 = 10 кг + 5 кг = 15 кг
2. Найдем силу тяжести, действующую на всю систему:
F_t = M * g = 15 кг * 9.81 м/с² = 147.15 Н
3. Учитывая, что система движется вверх с ускорением a, запишем уравнение для силы, действующей на первое тело:
F - F_t = M * a
где F_t - это сила тяжести всей системы.
4. Поскольку мы не знаем ускорение a, можем выразить его через натяжение веревки T. Для второго тела (массой 5 кг) запишем:
T - m2 * g = m2 * a
5. Теперь подставим силу тяжести второго тела:
T - 5 кг * 9.81 м/с² = 5 кг * a
T - 49.05 Н = 5a (1)
6. Теперь подставим F в уравнение для первого тела:
300 Н - 147.15 Н = 15 кг * a
152.85 Н = 15a
a = 152.85 Н / 15 кг = 10.19 м/с² (2)
7. Подставим значение a из (2) в (1):
T - 49.05 Н = 5 кг * 10.19 м/с²
T - 49.05 Н = 50.95 Н
T = 50.95 Н + 49.05 Н
T = 100 Н
Ответ:
Сила натяжения веревки составляет 100 Н.