Дано:
- масса велосипедиста (m) = 80 кг
- скорость велосипедиста (v) = 10 м/с
- радиус дуги окружности (R) = 20 м
- ускорение свободного падения (g) ≈ 9,81 м/с²
Найти: силу упругости (F_up), действующую на велосипедиста в нижней точке моста.
Решение:
1. Рассчитаем центростремительное ускорение (a_c):
a_c = v^2 / R
a_c = (10 м/с)^2 / 20 м
a_c = 100 м²/с² / 20 м
a_c = 5 м/с²
2. В нижней точке моста на велосипедиста действуют две силы:
- сила тяжести (F_g) направлена вниз:
F_g = m * g
F_g = 80 кг * 9,81 м/с²
F_g = 784,8 Н
- сила упругости (F_up), которая направлена вверх и должна компенсировать силу тяжести и обеспечить центростремительное ускорение.
3. Запишем уравнение движения в вертикальном направлении для нижней точки моста:
F_up - F_g = m * a_c
4. Подставим значения в уравнение:
F_up - 784,8 Н = 80 кг * 5 м/с²
5. Найдем F_up:
F_up - 784,8 Н = 400 Н
F_up = 400 Н + 784,8 Н
F_up = 1184,8 Н
Ответ: сила упругости F_up ≈ 1184,8 Н.