Дано:
- скорость мотоциклиста (v) = 36 км/ч = 10 м/с (переведено из км/ч в м/с)
- коэффициент трения (μ) = 0.5
- ускорение свободного падения (g) = 9.81 м/с²
Найти: минимальное время (t), за которое мотоциклист может развернуться.
Решение:
1. Для того чтобы мотоциклист мог развернуться, необходима сила трения, которая будет действовать на него в сторону поворота. Эта сила будет равна F_t = μ * N, где N — нормальная сила, равная mg, если пренебречь подъемом и спуском.
2. Сила трения:
F_t = μ * m * g.
3. Ускорение, которое мотоциклист может получить за счет силы трения, можно найти как:
a = F_t / m = μ * g.
4. Подставляем значения:
a = 0.5 * 9.81 = 4.905 м/с².
5. Для того чтобы изменить направление скорости на противоположное, мотоциклист должен замедлиться до 0 м/с, а затем ускориться до -10 м/с (в противоположном направлении).
6. Время замедления до 0 м/с можно найти по формуле:
t_1 = v / a = 10 / 4.905 ≈ 2.04 с.
7. Время ускорения от 0 м/с до -10 м/с также можно найти:
t_2 = v / a = 10 / 4.905 ≈ 2.04 с.
8. Общее время развертывания:
t_total = t_1 + t_2 = 2.04 + 2.04 ≈ 4.08 с.
Ответ: минимальное время, за которое мотоциклист может развернуться, составляет примерно 4.08 секунды.