Дано:
- Длина стержня L = 1 м.
- Сила F1 = 20 Н.
- Сила F2 = 80 Н.
Найти: длину плеч (расстояние от точки опоры до приложения силы).
Решение:
Пусть точка опоры расположена на расстоянии d от места, где приложена сила F1 (20 Н). Расстояние от точки опоры до места, где приложена сила F2 (80 Н), будет равно (L - d), так как длина всего стержня составляет 1 м.
Для того чтобы стержень находился в равновесии, моменты сил относительно точки опоры должны быть равны. Это можно записать следующим образом:
F1 * d = F2 * (L - d).
Подставим известные значения:
20 Н * d = 80 Н * (1 м - d).
Упростим уравнение:
20d = 80 - 80d.
Теперь сложим все члены с d на одну сторону:
20d + 80d = 80,
100d = 80.
Теперь найдем значение d:
d = 80 / 100 = 0.8 м.
Таким образом, расстояние от точки опоры до силы F1 составляет 0.8 м.
Расстояние от точки опоры до силы F2 будет равно:
L - d = 1 м - 0.8 м = 0.2 м.
Ответ: Длина плеча от точки опоры до силы 20 Н составляет 0.8 м, а до силы 80 Н – 0.2 м.