Дано:
- Масса балки m1 = 60 кг
- Масса груза m2 = 50 кг
- Длина балки L = 2 м
- Расстояние от точки A до груза l2 = 0,5 м
Найти:
- Силы давления на опоры в точках A и B (P_A и P_B).
Решение:
1. Определим вес балки и груза:
W1 = m1 * g = 60 кг * 9,81 м/с² = 588,6 Н
W2 = m2 * g = 50 кг * 9,81 м/с² = 490,5 Н
2. Общий вес системы:
W_total = W1 + W2 = 588,6 Н + 490,5 Н = 1079,1 Н
3. Установим уравнение моментов относительно точки A:
Момент от груза относительно A:
M_load = W2 * l2 = 490,5 Н * 2 м = 981 Н*м
Момент от балки относительно A:
M_beam = W1 * (L/2) = 588,6 Н * 1 м = 588,6 Н*м
4. Уравнение моментов:
P_B * L = M_load + M_beam
P_B * 2 м = 981 Н*м + 588,6 Н*м
P_B * 2 = 1569,6
P_B = 1569,6 / 2 = 784,8 Н
5. Используем уравнение силы для системы:
P_A + P_B = W_total
P_A + 784,8 Н = 1079,1 Н
P_A = 1079,1 Н - 784,8 Н
P_A = 294,3 Н
Ответ:
Сила давления на опору A (P_A) составляет 294,3 Н.
Сила давления на опору B (P_B) составляет 784,8 Н.