Дано:
Плотность жидкости 1 (p1) = 1000 кг/м3
Плотность жидкости 2 (p2) = 800 кг/м3
Найти:
Отношение плотностей грузов (ρ1 / ρ2).
Решение:
1. Пусть масса каждого груза равна m, а их объемы равны V (так как массы одинаковые и грузы имеют одинаковый размер).
2. Объем груза можно выразить через его плотность: V = m / ρ, где ρ - плотность груза.
3. Когда грузы погружаются в жидкости, на них действует архимедова сила, направленная вверх. Эта сила равна весу вытесненной жидкости.
Для первого груза в жидкости с плотностью 1000 кг/м3:
Архимедова сила F1 = V * p1 * g = (m / ρ1) * (1000) * g
Для второго груза в жидкости с плотностью 800 кг/м3:
Архимедова сила F2 = V * p2 * g = (m / ρ2) * (800) * g
4. В условиях равновесия сил на коромысле:
Вес груза 1 (m*g) - Архимедова сила 1 (F1) = 0
Вес груза 2 (m*g) - Архимедова сила 2 (F2) = 0
5. Мы можем записать уравнение для равновесия:
m * g - (m / ρ1) * (1000) * g = 0
m * g - (m / ρ2) * (800) * g = 0
6. Сократим m и g (при условии, что они не равны нулю):
1 - (1000 / ρ1) = 0
1 - (800 / ρ2) = 0
7. Переходим к соотношениям:
1000 / ρ1 = 1
=> ρ1 = 1000
800 / ρ2 = 1
=> ρ2 = 800
8. Теперь найдем отношение плотностей грузов:
ρ1 / ρ2 = 1000 / 800 = 5 / 4 = 1.25
Ответ:
Отношение плотностей грузов равно 1.25.