Тело правильной геометрической формы, длиной 50 см, шириной 20 см и высотой 30 см плавает в воде, погрузившись в нее на 2/3 своего объема. Найдите массу этого тела.
от

1 Ответ

Дано:  
- Длина L = 50 см = 0,5 м  
- Ширина W = 20 см = 0,2 м  
- Высота H = 30 см = 0,3 м  

Найти:  
- Массу тела m.

Решение:  

1. Вычислим полный объем тела V:  
   V = L * W * H = 0,5 * 0,2 * 0,3 = 0,03 м³.

2. Определим объем, на который тело погружено в воду:  
   V_pogruzhenie = (2/3) * V = (2/3) * 0,03 = 0,02 м³.

3. Найдем выталкивающую силу, которая равна весу вытесненной воды:  
   Плотность воды ρ_water = 1000 кг/м³.  
   F_arch = ρ_water * g * V_pogruzhenie = 1000 * 9,81 * 0,02 = 196,2 Н (где g = 9,81 м/с²).

4. В состоянии плавания выталкивающая сила равна весу тела:  
   F_arch = m * g.  

5. Таким образом, можно выразить массу тела:  
   m = F_arch / g = 196,2 / 9,81 ≈ 20 кг (приблизительно).

Ответ:  
Масса этого тела составляет примерно 20 кг.
от