Дано:
- Сила в воде (F2) = 0,25 Н
- Сила в керосине (F1) = 0,32 Н
- Плотность керосина (ρ1) = 800 кг/м³
- Плотность алюминия (ρалюминий) = 2700 кг/м³
- Ускорение свободного падения (g) ≈ 9,81 м/с²
Найти:
- Объем полости (V)
Решение:
1. Найдем массу шара из его веса в воздухе. Сила Архимеда в воде (Fарх2):
Fарх2 = F3 - F2
где F3 - вес шара в воздухе.
2. Найдем силу Архимеда в керосине (Fарх1):
Fарх1 = F3 - F1
3. Силы Архимеда можно выразить как:
Fарх2 = ρвода * V * g
Fарх1 = ρкеросина * V * g
4. Для воды принимаем плотность воды (ρвода) ≈ 1000 кг/м³.
5. Теперь выразим объем V через обе силы Архимеда:
Для воды:
F2 = ρвода * V * g
0,25 Н = 1000 * V * 9,81
V = 0,25 / (1000 * 9,81)
6. Расчитаем объем V в воде:
V = 0,25 / 9810
V ≈ 0,0000255 м³ или 25,5 см³.
7. Для керосина:
F1 = ρкеросина * V * g
0,32 Н = 800 * V * 9,81
V = 0,32 / (800 * 9,81)
8. Расчитаем объем V в керосине:
V = 0,32 / 7848
V ≈ 0,0000408 м³ или 40,8 см³.
9. Теперь у нас есть два уравнения для V. Оба должны давать одинаковый объем, так как шарик не меняет своего объема.
10. Подставим данное значение в первое уравнение для проверки:
ρвода * V * g = F2
1000 * 0,0000255 * 9,81 ≈ 0,25 Н (приближенно)
11. И во втором:
ρкеросина * V * g = F1
800 * 0,0000408 * 9,81 ≈ 0,32 Н (приближенно)
Ответ:
Объем полости составляет примерно 25,5 см³.