Снаряд массой 50 кг, летящий параллельно рельсам со скоростью 400 м/с, попадает в движущуюся платформу с песком и застревает в нем. Масса платформы с песком 20 т. С какой скоростью будет двигаться платформа со снарядом, если она катилась навстречу снаряду со скоростью 2 м/с?
от

1 Ответ

дано:  
- масса снаряда m1 = 50 кг  
- скорость снаряда V1 = 400 м/с  
- масса платформы с песком m2 = 20 т = 20000 кг  
- скорость платформы V2 = -2 м/с (отрицательная, так как она движется навстречу снаряду)  

найти:  
- общая скорость V после столкновения  

решение:  
1. Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс до удара равен суммарному импульсу после удара.

2. Импульс снаряда до удара:  
   P1_initial = m1 * V1 = 50 * 400 = 20000 кг·м/с.

3. Импульс платформы до удара:  
   P2_initial = m2 * V2 = 20000 * (-2) = -40000 кг·м/с.

4. Общий импульс до удара:  
   P_initial = P1_initial + P2_initial = 20000 - 40000 = -20000 кг·м/с.

5. После удара общая масса системы:  
   m_total = m1 + m2 = 50 + 20000 = 20050 кг.

6. Установим уравнение для сохранения импульса после удара:  
   P_final = m_total * V.

7. Приравниваем импульсы:  
   P_initial = P_final, следовательно,  
   -20000 = 20050 * V.

8. Разделим обе стороны на 20050 для нахождения V:  
   V = -20000 / 20050 ≈ -0,995 м/с.

ответ:  
Платформа со снарядом будет двигаться со скоростью примерно 0,995 м/с в сторону, противоположную направлению движения снаряда.
от