Шар массой 80 г налетает со скоростью 2 м/с на покоящийся шар массой 40 г. Считая удар абсолютно неупругим и центральным, найдите изменение импульса второго шара при столкновении.
от

1 Ответ

дано:  
- масса первого шара m1 = 80 г = 0,08 кг  
- скорость первого шара V1 = 2 м/с  
- масса второго шара m2 = 40 г = 0,04 кг  
- скорость второго шара перед ударом V2 = 0 м/с (покоящийся)

найти:  
- изменение импульса второго шара при столкновении.

решение:  
1. Найдем импульсы до столкновения.
   - Импульс первого шара перед столкновением:  
     P1_initial = m1 * V1 = 0,08 * 2 = 0,16 кг·м/с.
   - Импульс второго шара перед столкновением:  
     P2_initial = m2 * V2 = 0,04 * 0 = 0 кг·м/с.

2. Общий импульс системы до столкновения:  
   P_initial = P1_initial + P2_initial = 0,16 + 0 = 0,16 кг·м/с.

3. В случае абсолютно неупругого удара два тела движутся вместе после столкновения. Используем закон сохранения импульса:
   - Общее количество движения после удара:  
     P_final = (m1 + m2) * V_final.

4. Найдем скорость V_final после удара:  
   P_initial = P_final, следовательно,  
   0,16 = (0,08 + 0,04) * V_final.  
   0,16 = 0,12 * V_final.  
   V_final = 0,16 / 0,12 = 1,33 м/с.

5. Теперь найдем импульс второго шара после столкновения:  
   P2_final = m2 * V_final = 0,04 * 1,33 ≈ 0,0532 кг·м/с.

6. Изменение импульса второго шара:  
   ΔP2 = P2_final - P2_initial = 0,0532 - 0 = 0,0532 кг·м/с.

ответ:  
Изменение импульса второго шара при столкновении составляет примерно 0,0532 кг·м/с.
от