дано:
- масса автомобиля m = 2 т = 2000 кг
- скорость автомобиля V = 36 км/ч = 36 / 3.6 = 10 м/с (переведено в м/с)
найти:
- изменение импульса автомобиля при его повороте на 90°.
решение:
1. Изначальный импульс P_initial можно найти, используя формулу:
P_initial = m * V = 2000 * 10 = 20000 кг·м/с.
2. При движении по дуге окружности, когда автомобиль поворачивает на 90°, его направление скорости меняется на 90°. Скорость остается равной 10 м/с, но ее направление изменяется.
3. После поворота на 90° импульс автомобиля P_final будет направлен под углом 90° к начальному направлению. Поскольку величина скорости не изменилась, мы можем выразить новый импульс так же, как и старый:
P_final = m * V = 2000 * 10 = 20000 кг·м/с.
4. Для определения изменения импульса нам нужно найти разность между новым и старым импульсами. Однако, учитывая, что они имеют разные направления, необходимо учитывать векторное сложение импульсов:
- Начальный импульс P_initial имеет направление по оси X (например, вправо):
P_initial = 20000i (где i - единичный вектор направления).
- Финальный импульс P_final имеет направление по оси Y (вверх):
P_final = 20000j (где j - единичный вектор вверх).
5. Теперь найдем изменение импульса ΔP:
ΔP = P_final - P_initial = 20000j - 20000i.
6. Чтобы найти модуль изменения импульса:
|ΔP| = sqrt((20000)^2 + (-20000)^2) = sqrt(400000000 + 400000000) = sqrt(800000000) = 20000 * sqrt(2) ≈ 28284.27 кг·м/с.
ответ:
Изменение импульса автомобиля при его повороте на 90° составляет примерно 28284.27 кг·м/с.