Дано:
- сила F = 20 Н
- масса груза m = 2 кг
- высота h = 2,5 м
- ускорение a = 5 м/с²
- g = 9,81 м/с² (ускорение свободного падения)
Найти:
Работу W, совершённую силой при подъёме груза.
Решение:
1. Сначала найдем силу тяжести груза:
F_тяж = m * g = 2 * 9,81 = 19,62 Н.
2. Определим результирующую силу, действующую на груз. Для этого используем второй закон Ньютона:
F_рез = F - F_тяж,
где F_рез - результирующая сила, необходимая для создания ускорения a.
3. Подставим значения:
F_рез = F - F_тяж = 20 - 19,62 = 0,38 Н.
4. Теперь найдем работу, совершённую силой. Работа определяется как:
W = F * s,
где s - путь, пройденный грузом по наклонной плоскости.
5. Чтобы найти s, используем связь между высотой h и длиной наклонной плоскости. Находим угол наклона φ:
sin(φ) = h / s.
6. Также можем выразить с помощью ускорения:
a = g * sin(φ).
Тогда:
sin(φ) = a / g = 5 / 9,81 ≈ 0,510.
7. Подставим значение sin(φ) в уравнение для s:
s = h / sin(φ) = 2,5 / 0,510 ≈ 4,90 м.
8. Теперь подставим значение s в формулу для работы:
W = F * s = 20 * 4,90 = 98 Н·м = 98 Дж.
Ответ:
Работа, совершённая силой при подъёме груза на высоту 2,5 м, составляет 98 Дж.