Масса поезда в 200 раз больше массы самолета, а скорость поезда в 15 раз меньше скорости самолета. Во сколько раз кинетическая энергия самолета больше кинетической энергии поезда?
от

1 Ответ

Дано:
масса самолета m = m (кг)  
масса поезда M = 200 * m (кг)  
скорость самолета v = v (м/с)  
скорость поезда V = v / 15 (м/с)  

Найти:
во сколько раз кинетическая энергия самолета больше кинетической энергии поезда

Решение:
Кинетическая энергия выражается формулой:
E = (1/2) * m * v^2

Для кинетической энергии самолета E1:
E1 = (1/2) * m * v^2

Для кинетической энергии поезда E2:
E2 = (1/2) * M * V^2
E2 = (1/2) * (200 * m) * (v / 15)^2
E2 = (1/2) * (200 * m) * (v^2 / 225)
E2 = (100 * m * v^2) / 225
E2 = (4/9) * m * v^2

Теперь найдем отношение кинетических энергий:
E1/E2 = [(1/2) * m * v^2] / [(4/9) * m * v^2]

Сократим m и v^2 с обеих сторон:
E1/E2 = (1/2) / (4/9) = (1/2) * (9/4) = 9/8

Ответ:
Кинетическая энергия самолета больше кинетической энергии поезда в 9/8 раз.
от