Дано:
масса камня m = 1 кг
кинетическая энергия E = 200 Дж
ускорение свободного падения g = 9.81 м/с²
Найти:
время полета t.
Решение:
1. Найдем скорость v камня в момент броска, используя формулу для кинетической энергии:
E = (1/2) * m * v².
Подставим известные значения:
200 = (1/2) * 1 * v².
Умножим обе стороны на 2:
400 = v².
Теперь найдем v:
v = √400 = 20 м/с.
2. Теперь определим время подъема t_up. Используем уравнение движения:
v = g * t_up.
Перепишем его для нахождения времени:
t_up = v / g.
Подставим значения:
t_up = 20 / 9.81 ≈ 2.04 с.
3. Общее время полета t будет равно времени подъема и времени спуска (так как они равны):
t = t_up + t_down = 2 * t_up = 2 * 2.04 ≈ 4.08 с.
Ответ:
Камень находился в полете примерно 4.08 с.