Question

Координата тела, движущегося вдоль оси Ох, меняется с течением времени по закону х = 15 - 2t + 4t^2. Определите кинетическую энергию тела через 5 с после начала движения. Масса тела 100 г.

Answer 1

Дано:  
маса тела m = 100 г = 0.1 кг  
закон движения x = 15 - 2t + 4t²  

Найти:  
кинетическую энергию тела через 5 с после начала движения.

Решение:  
1. Найдем скорость тела, которая является производной координаты по времени:

v = dx/dt = d(15 - 2t + 4t²)/dt  
v = 0 - 2 + 8t  
v = 8t - 2.

2. Подставим t = 5 с в уравнение скорости:

v(5) = 8*5 - 2  
v(5) = 40 - 2  
v(5) = 38 м/с.

3. Теперь найдем кинетическую энергию (E):

E = (1/2) * m * v²  
E = (1/2) * 0.1 * (38)².

4. Упростим уравнение:

E = 0.05 * 1444  
E = 72.2 Дж.

Ответ:  
Кинетическая энергия тела через 5 с составляет 72.2 Дж.